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確率のはなし

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不確実な未来を、数字の力で予見する。世界的数学者による入門書

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<確率のはなしについて>
25人のパーティで同じ誕生日の2人が出会うのは偶然? それとも必然? 不確実な現実を論理の力で数値化する確率論。難しそうにみえても、まずは起こりうる可能性をすべて書き出すこと。そして記号や法則の力で一般論を導けば、さまざまなことに応用できる。ガリレオが賭博師と交わした議論から、期待値、ドゥ・モルガンの法則、パスカルの三角形といった数学の基本へ。世界的な数学者が、身近な実例を挙げてやさしく誘う。


【目次】

第1章 いろいろの例
 1 貨幣を一個投げる場合
 2 貨幣を二個投げる場合
 3 貨幣を三個投げる場合
 4 サイを一個投げる場合
 5 サイを二個投げる場合
 6 九半一二丁
 7 ガリレイとサイの問題

第2章 可能性の集合
 1 一つの原理
 2 並べ方の集合
 3 選び方の集合

第3章 場合の数の数え方
 1 場合の数の数え方の原理
 2 並べ方の数の数え方
 3 選び方の数の数え方
 4 クイズへの応用

第4章 文章とその真理集合
 1 真理集合
 2 「pまたはq」という文章の真理集合
 3 「pおよびq」という文章の真理集合
 4 「pでない」という文章の真理集合
 5 集合の要素の数
 6 論理の記号と集合の記号
 7 ドゥ・モルガンの法則

第5章 確率の定義と性質
 1 確率の定義
 2 確率の性質
 3 応用問題
 4 条件確率

第6章 有名な例
 1 パスカルと賭け
 2 酋長のトリック
 3 クジ引きの順番
 4 一つの意外な例

第7章 大数の法則
 1 一つの貨幣を何回か投げる場合
 2 ( n, r )という記号
 3 パスカルの三角形
 4 独立試行過程
 5 大数の法則